segunda-feira, 14 de outubro de 2019

Navegando com as agulhas de marear


22.06.17

fonte: Lusitanian Express de Luís D. Lopes, Cabo das Tormentas

Eis o trabalho do Sr. Luís D. Lopes:

João de Lisboa foi um dos grandes pilotos portugueses na época em que viveu, e atendendo às datas e factos conhecidos da sua vida terá seguramente nascido na segunda metade do século XV, muito provavelmente entre 1470 e 1480. Ficou imortalizado na História dos Descobrimentos Portugueses por ser o autor de um livro de Marinharia que continha o célebre Tratado da Agulha de Marear de 1514. A datação do Livro de Marinharia constitui um enorme desafio visto conter mapas cujas datas de publicação são consideravelmente posteriores a 1514.

Existem bons indícios que terá participado na expedição à costa brasileira, em 1501, capitaneada por Gonçalo Coelho. A sua passagem por terras brasileiras é quase uma certeza pois em várias cartas do século XVI se encontra referenciado, no norte do Brasil, um rio com o seu nome.

Em 1506 João de Lisboa terá partido para o Oriente, não se sabe se pela segunda vez, na armada de Tristão da Cunha.

Em data incerta (1513?) foi nomeado piloto-mor de Portugal e participou, na expedição contra Azamor, comandada pelo duque de Bragança, D. Jaime.

Após a elaboração do Tratado em 1514, parte novamente para a Índia em 1518, na armada que transportou o governador Diogo Lopes de Sequeira.

Entre 1521 e 1525 terá feito outras viagens à Índia, tendo sido nomeado piloto mor da navegação da Índia e mar oceano, com a morte de Gonçalo Álvares por carta de 12 de Janeiro de 1525. Voltou a embarcar para o Oriente onde provavelmente faleceu, em 1526, isto pelo facto de o seu cargo ter sido entregue, em 15 de Novembro desse mesmo ano, a Fernão de Afonso.

A leitura do “Tratado da Agulha de Marear” de João de Lisboa, incorporado num documento mais extenso, o Tratado de Marinharia, oferece sérias dificuldades na compreensão da linguagem técnica utilizada, não esquecendo as dificuldades resultantes dos erros que foram sendo introduzidos e acumulados por sucessivos copistas deste Tratado.

A participação de João de Lisboa na elaboração do Tratado de Marinharia parece estar mais focada no papel de compilador de diversas fontes, sendo forte a possibilidade de João de Lisboa ter trabalhado sobre um conjunto de documentos mais antigos que estariam incompletos, associando o seu nome apenas ao Tratado da Agulha de Marear.

Sendo um documento de grande importância e significado, a mais antiga versão que se dispõe data de meados de Quinhentos quando o tratado é de 1514, o que significa que existirão diversas cópias entre o original e a cópia mais antiga que dispomos. A obtenção de um texto tanto quanto possível mais próximo do original deve-se em grande medida ao extraordinário esforço do Prof. Dr. Luís Albuquerque, através de comparações entre cópias existentes e a leitura de outros manuscritos que reproduzem, com variações e alterações, parágrafos ou capítulos inteiros da obra. Este trabalho terá permitido recuperar capítulos omissos em cópias mais antigas.

Na página 26 do Tratado de Marinharia surge a primeira indicação sobre a sua data:

Aqui se começa o tratado da agulha de marear achado por João de Lisboa no ano de 1514 - pelo que se pode saber em qualquer parte que homem estiver quanto é arredado do meridiano verdadeiro pelo variar das agulhas.
Trat1.png
Muito provavelmente, João de Lisboa, durante o processo de elaboração do seu Tratado, poderá ter tido acesso a documentos mais antigos e incompletos, pelo que é muito provável que sejam diversos os inspiradores do texto do tratado, nomeadamente o piloto Perô Anes e um cosmógrafo alemão conhecido por Mestre Diogo. A contribuição de Perô Anes no Regimento do Cruzeiro do Sul (incorporado no Tratado de João de Lisboa) é normalmente considerada como indiscutível.

No Tratado da Agulha de Marear, João de Lisboa tenta sustentar a (falsa) teoria segundo a qual as linhas isogónicas teriam uma correspondência directa com os meridianos terrestres. Segundo esta teoria, a declinação magnética estava directamente relacionada com a longitude através de uma simples regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”, a linha agónica, linha que une todos os lugares onde a declinação magnética é nula. Na defesa desta teoria, João de Lisboa aborda temas como a Agulha de Marear, a esfericidade da Terra, não esquecendo os processos astronómicos que permitiam identificar o Norte Geográfico, destacando-se neste conjunto de processos o Regimento do Cruzeiro do Sul

Como já referimos, conhecida a direcção do norte geográfico e se a declinação magnética local fosse diferente de zero, era possível verificar que a agulha não “estava fixa” nos pólos, o norte geográfico não se encontrava na mesma direcção da agulha. Isto significa que as agulhas “noroesteavam” (desviavam para oeste) ou “nordesteavam” (desviavam para leste) em relação à flor-de-lis (ferros fora da flor-de-lis) ou em relação ao norte geográfico (ferros na flor-de-lis).

Recordemos a seguinte regra: se a declinação é leste então o norte geográfico está para leste do norte magnético, se a declinação for oeste então o norte geográfico está para oeste do norte magnético.

Afirma João de Lisboa logo no início do Tratado da Agulha:

 ““Primeiramente hás-de saber que as agulhas todas, assim genovezas como flamengas, nordesteam e noroesteam segundo o lugar onde estão…porém hás de saber que umas [agulhas] fazem mais afastamento que outras, por serem feitas umas mais orientais e outras mais ocidentais

Vejamos o que João de Lisboa pretende transmitir (para ferros fixos fora da flor-de-lis):

“……. feitas umas mais Orientais” (nordesteam)    
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 “……feitas outras mais Ocidentais” (noroesteam) 
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João de Lisboa parece estar-se a referir a agulhas com os ferros ferrados fora da flor-de-lis quando diz por serem “feitas umas mais orientais e outras mais ocidentais”, além de as definir como sendo genovesas ou flamengas, ora sabemos que as agulhas com esta origem utilizavam os ferros fixos fora da flor-de-lis.

Uma agulha de ferros ferrados na flor-de-lis noroesteava, em 1500, cerca de 9º (Leste), se estivesse em Génova. Se viajasse para Lisboa essa mesma agulha continuaria a noroestear, mas por cerca de 5º (Leste), valor estimado para a declinação de Lisboa na época.
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Fig. nº26 – Saindo de Génova para Sul
Assim sendo, se uma embarcação saísse de Génova a navegar por um rumo inicial na rosa de 180 º (figura nº 26), na realidade o seu rumo verdadeiro seria de 189 º (+ 9º Este).

Ao aproximar-se de Lisboa (figura nº 27), se navegasse pela agulha para norte (360º) na realidade estava a navegar por 005º (+ 5º Leste).
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Fig. nº27 – Chegando a Lisboa
O mesmo já não se passa com as agulhas com os ferros ferrados fora da flor-de-lis. O afastamento que apresentam em qualquer momento é sempre igual ao valor da correcção que foi aplicada no local de construção e montagem da agulha (apontando a flor-de-lis na direcção dos pólos nesse local), daí João de Lisboa afirmar que existem agulhas que “fazem mais afastamento que outras por serem feitas umas orientais outras ocidentais”.

Repliquemos então a mesma situação anterior agora para o caso de agulhas com os ferros ferrados fora da flor-de-lis (agulha genovesa com um factor de correcção oposto à declinação local que é de 9º leste).

Neste caso, se uma embarcação saísse de Génova a navegar por um rumo inicial na rosa de 180 º (figura nº 28), na realidade o seu rumo verdadeiro seria também de 180º, situação que se manteria enquanto a declinação magnética se mantivesse igual a 9º leste (isto porque o efeito de correcção permanente igual a -9 graus tinha sido aplicado).
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Fig. nº28 – Saindo de Génova para Sul
Ao aproximar-se de Lisboa (figura n. 29), se navegasse pela agulha para norte (360º) na realidade estava a navegar por 356º (+ 5 graus Leste – 9 graus correcção = - 4 graus).
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Fig. nº29 – Chegando a Lisboa
No quadro seguinte tentamos representar, numa versão muito simplificada, uma hipotética viagem de Génova para Lisboa comparando os rumos verdadeiros para cada um dos dois tipos de agulha.

Nota:
Ferros na flor-de-lis - Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + declinação (+ E, - W)
Ferros fora da flor-de-lis - Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + declinação (+ E, - W) + factor de correcção (-9)
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Da comparação do quadro anterior concluímos de imediato o seguinte: a diferença nos rumos verdadeiros entre as agulhas com ferros na flor-de-lis e as agulhas com ferros fora da flor-de-lis é exactamente igual (como é evidente) ao factor de correcção ou ângulo permanente entre os ferros e a flor-de-lis.

A afirmação de João de Lisboa segundo a qual existem agulhas que “fazem mais afastamento que outras por serem feitas umas orientais outras ocidentais” fica assim perfeitamente justificada.

Quando João de Lisboa fez esta afirmação o fenómeno do noroestear e do nordestear das agulhas já era perfeitamente conhecido, não se conheciam as razões para a sua existência mas o fenómeno era conhecido.
Ao contrário das agulhas com os ferros na flor-de-lis, as que tinham os ferros afastados da flor-de-lis de acordo com a declinação magnética que se observava no local de construção das mesmas agulhas ou onde estas eram cevadas, eram orientais ou ocidentais de acordo com o sinal da correcção (E ou W) implementada. Logo o afastamento observado ao longo das viagens seria obviamente afectado por esta correcção.

Nas agulhas com os ferros na flor-de-lis o afastamento era nulo quando se navegava em zonas de declinação magnética nula, mas nas agulhas com os ferros fora de flor-de-lis, na mesma situação o afastamento seria exactamente igual ao factor de correcção.
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Fig. nº30 – Agulha com os ferros fora da flor-de-lis em Génova (ano 1500)
Na figura nº 30 está representada a agulha com o factor de correcção para cancelamento da declinação magnética em Génova. Na figura nº 31 está representada a mesma agulha mas numa zona de declinação magnética nula (linha agónica). O afastamento observado é de facto igual à correcção implementada no lugar de construção e montagem da agulha.
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Fig. nº31 – A mesma agulha numa zona de declinação nula

Alguma razão, ou um somatório de várias razões, terá contribuído para a opção adoptada pelos Portugueses, eventualmente ainda no século XV, pela utilização de agulhas de marear com os ferros fixos na rosa. Estamos profundamente convencidos que a generalização da utilização do Sol na navegação astronómica terá tido um papel preponderante nesta opção dos construtores portugueses de agulhas de marear.

Vejamos o que diz o espanhol Alonso de Santa Cruz, famoso cartógrafo espanhol do Século XVI que visitou Portugal em 1545, na sua obra “Libro de Longitudes” (publicada em 1555) sobre o facto de os pilotos espanhóis utilizarem agulhas com ferros ferrados fora da flor-de-lis ao contrário dos pilotos portugueses que utilizavam agulhas com os ferros ferrados na flor-de-lis.

“ [comparando com os portugueses] lo que no hacen los pilotos [espanhóisque navegan el poniente, por llevar los hierros debaxo da la rosa media quarta más al levante de la flor de lis de las 32 em que está repartida el aguja que es la diferança que la aguja hace hacia al nordeste de Sevilla”.

Alonso de Santa Cruz diz que os pilotos espanhóis que navegavam para as Índias Ocidentais [poniente] com agulhas com ferros ferrados fora da flor-de-lis, iniciavam as suas viagens (de Sevilha, Huelva, etc.) com a ponta norte da agulha a apontar [por llevar los hierros debaxo da la rosa] para levante (leste, oriente, nascente) com um desvio em relação à flor-de-lis (norte do cartão da rosa-dos-ventos) igual a cerca de 5,625 graus [media quarta más al levante de la flor de lis de las 32 em que está repartida el aguja]. Este ângulo seria o valor da declinação magnética (5,625 graus Leste) que seria observado em Sevilha naquela época, por quem montava ou cevava as agulhas de marear naquela zona.

Na figura nº 32 tentamos ilustrar esta situação não respeitando a escala face ao ângulo (meia quarta) para tornar a figura mais legível.
Agulha1.png
 Fig. Nº32 – À saída de Sevilha

Mas Alonso de Santa Cruz disse mais ainda:

es que los portugueses traen más verdad y que lo han notado más curiosamente, porque llevan los hierros cebados debajo da la flor de lis de la rosa del aguja u asi há lugar de hacerse mejor las consideraciones…

Alonso de Santa Cruz basicamente diz que os portugueses, por utilizarem os ferros ferrados na flor-de-lis, obtinham melhores resultados com a utilização das suas agulhas, isto em comparação com os marinheiros espanhóis. Em que se baseava o espanhol para fazer esta afirmação?

Seguidamente apresentamos uma tabela que tenta representar uma hipotética viagem com a duração de 30 dias de Sevilha a um porto das Caraíbas em meados do século XVI. Considerámos a declinação à saída de Sevilha como sendo igual a seis graus Oeste, e utilizámos os valores estimados para a declinação magnética da época ao longo da travessia do Atlântico. Os rumos da agulha são absolutamente hipotéticos, não considerando as normais singraduras dos navios da época, assim sendo tentámos utilizar valores médios para os rumos. Fizemos a comparação dos rumos verdadeiros caso tivéssemos optado entre utilizar uma agulha com os ferros na flor-de-lis ou uma agulha com ferros fora da flor-de-lis (como era o caso dos navios espanhóis).
Nota:
Ferros na flor-de-lis - Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + declinação (+ E, - W)
Ferros fora da flor-de-lis - Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + declinação (+ E, - W) + factor de correcção (-6)
Agulha2.png
Como se pode facilmente observar, após uma fase inicial de menor erro, a agulha com os ferros fora da flor-de-lis começa a apresentar erros de grandeza muito superiores aos apresentados pela agulha com os ferros na flor-de-lis, isto porque houve uma mudança de sinal, ou seja a declinação que era Leste à saída de Sevilha passou a ser de Oeste a partir de certa altura durante a travessia do Atlântico. Nos primeiros dias os erros nos rumos acabam por se anular entre si mas mudando o sinal da declinação então os erros das agulhas com os ferros fora da flor-de-lis passam a ser muitos mais significativos.

Como conclusão, podemos afirmar que as agulhas de ferros fora da flor-de-lis eram muito eficazes enquanto a declinação não variasse ou variasse pouco quando comparada com a declinação magnética do local de construção/montagem, o factor de correcção implementado anulava a declinação magnética, daí resultando a navegação por rumos verdadeiros. No entanto, assim que a declinação variasse significativamente ou de sinal, os resultados deterioravam-se rapidamente com consequências bem visíveis para a navegação estimada.

Em termos práticos, à saída de Sevilha os pilotos espanhóis verificavam que as agulhas apontavam correctamente em direcção ao Norte mas, nos seus destinos nas Caraíbas, as agulhas “afastavam-se” do Norte (noroesteavam) em mais de uma quarta, o dobro do que se observava nas agulhas com os ferros na flor-de-lis.

Esta situação era muito visível nas travessias do Atlântico com destino às Caraíbas, dada a contínua alteração da declinação magnética ao longo dessa travessia, pensamos que seja esta a razão principal para a afirmação es que los portugueses traen más verdad ……… asi há lugar de hacerse mejor las consideraciones…”.

Tratado da Agulha de Marear de João de Lisboa

Regressemos ao Tratado da Agulha de Marear no ponto em que João de Lisboa apresenta o seguinte raciocínio:

“…e porque os antigos não sentiram esta variação, andavam mudando os ferros das agulhas fora da flor de liz, para que naqueles meridianos onde as cevavam fossem fixas nos pólos do mundo; e por esta razão achamos nas cartas todas as costas falsas por uma quarta e por duas”.

Esta afirmação de João de Lisboa é composta por várias componentes. Identifica a existência de uma variação, fala das agulhas com os ferros fora da flor-de-lis e identifica-as como causadoras de erros na qualidade da cartografia da época.

No capítulo VII do Tratado da Agulha de Marear, “Regra para saberes cevar a tua agulha de marear”, destacamos a seguinte afirmação:

saberei que para cevar a agulha perfeitamente, conforme aos padrões de Portugal, há-de ter os ferros da rosa no meio da flor-de-lis, e não afastados dele coisa alguma, como tem algumas que se fazem em Flandres, que não são certas…..”

É interessante a observação que o João de Lisboa faz sobre a existência de “padrões de Portugal” em relação aos ferros da rosa, facto confirmado em absoluto pelo espanhol Alonso de Santa Cruz quando afirma “lo que no hacen los pilotos [espanhóis]”.

Variação

variação aqui identificada por João de Lisboa é descrita também pelo mesmo desta forma:

“…se forem do meridiano vero [suposto meridiano onde a declinação magnética seria zeropara o oriente fazem conhecimento para nordeste tanto quanto vos dele afastais seguindo do meridiano para o ocidente fazem conhecimento para noroeste… a isto se chama noroestear e nordestear”.

Esta afirmação contém o suporte fundamental da (falsa) teoria de João de Lisboa segundo a qual a longitude estaria directamente relacionada com os desvios que as agulhas sofriam em relação ao norte geográfico (pólos fixos). Ora, segundo João de Lisboa, os antigos não sentiram esta variação, continuando a utilizar agulhas de marear com ferros fora da flor-de-lis.
João de Lisboa parece dar uma indicação que o conhecimento do fenómeno do noroestear e nordestear das agulhas esteve directamente relacionado com a ideia que então surgiu em Portugal, de ferrar os ferros de forma a estes ficarem coincidentes com a flor-de-lis.

Para João de Lisboa, as agulhas com os ferros fora da flor-de-lis invalidavam a utilização da sua (falsa) teoria sobre o cálculo da longitude.

As agulhas com os ferros fora da flor-de-lis cancelavam o efeito da declinação local quando era efectuado o cevar das agulhas, originando a navegação por rumos verdadeiros enquanto a declinação magnética se mantivesse constante. Com a variação da declinação magnética com o local e com a data, o noroestear e nordestear das agulhas também se detectava, mas os rumos verdadeiros estavam afectados pela correcção inicial (umas mais ocidentais, outras mais orientais) que era efectuada na operação de construção e montagem da agulha (a flor-de-lis ficava a apontar para o norte geográfico), pelo que os resultados da navegação estimada dos pilotos eram forçosamente diferentes.

Nas agulhas de ferros fixos ou ferrados na flor-de-lis, o noroestear e nordestear era em relação à flor-de-lis, e segundo João de Lisboa era possível através de leitura directa destes desvios calcular a longitude. Para João de Lisboa, com a utilização de agulhas com os ferros ferrados na flor-de-lis, o cálculo da longitude era simples e directo, bastava medir a variação local apresentada pela agulha.

 Para João de Lisboa a conclusão era simples e óbvia: 

Nas agulhas de ferros fixos ou ferrados na flor-de-lis, após a operação de cevar, se a agulha noroesteasse ou nordesteasse em relação aos pólos fixos, então a longitude onde se encontrava a embarcação estava proporcionalmente afastada do meridiano Vero, se pelo contrário a agulha estivesse fixa nos pólos então a embarcação estava no meridiano Vero. Esta regra mantinha-se ao longo do tempo em que se utilizava a agulha na navegação da embarcação, até nova operação de cevar.

Nas agulhas com os ferros fora da flor-de-lis, a rosa-dos-ventos era orientada de forma que a flor-de-lis apontava em direcção ao norte geográfico com um ângulo face à agulha que respeitava o desvio (declinação) observado localmente no local de construção e montagem da agulha (ou onde os ferros eram magnetizados), o cálculo da longitude ficava comprometido.

Costas Falsas

Voltaremos a este assunto mais adiante neste trabalho mas gostaríamos de abordar este tema utilizando o que João de Lisboa diz no capítulo I do Tratado.

e em a flor de lis se hão de pôr os ferros sem tomar de nordeste nem de noroeste; porque costumavam alguns, como dito é, fora da flor de liz por uma quarta ou duas ou mais, segundo era fora do meridiano fixo

João de Lisboa identifica agulhas de marear cujos ferros chegavam a estar ferrados fora da flor-de-lis em ângulos superiores às duas quartas. Esta e outras observações irão ser alvo de um estudo mais detalhado.

Concluímos, dizendo que no último quartel do século XV, em relação aos Descobrimentos Portugueses e às agulhas de marear, parece ter existido uma sequência de eventos que podemos resumir da seguinte forma:
detecção de que as agulhas noroesteavam e nordesteavam com a navegação em longitude, nomeadamente durante as navegações efectuadas no Atlântico Norte pelos marinheiros portugueses;
(falsa) percepção que a longitude estaria proporcionalmente relacionada com o noroestear e nordestear; e,
utilização generalizada da agulhas com os ferros ferrados na flor-de-lis de forma a evitar as deficiências das agulhas com os ferros fora da flor-de-lis.

13.06.19

Na segunda metade do Século XV, já era evidente para os navegadores que o norte das agulhas de marear e o norte geográfico não eram coincidentes na maior parte dos casos. A identificação do momento da culminação do Sol, condição fundamental para o cálculo da latitude, permitiu evidenciar de forma clara este facto. A culminação teria que se verificar a norte ou a sul do local de observação, e isso não se verificava. Mais tarde, os navegadores da época começaram sistematicamente a medir a diferença entre os dois pólos, obtendo desta forma o valor da declinação magnética local (sem que conhecessem a sua existência).

No Tratado da Agulha de Marear, Capítulo VIII - Que declara a causa e noroestear a nordestear das agulhas,  João de Lisboa escreve o seguinte:

Convém saber: o mundo é redondo, como ele mesmo se mostra e por muitas experiências é sabido, e os pólos sobre que estes céus se movem são dois, pólos árctico e antárctico.
E temos sabido que a dita agulha de marear tem um ferro de norte e sul; e sendo este ferro cevado na pedra de cevar, assim o pólo norte como o pólo sul são tão sujeitos aos pólos árctico e antárctico do mundo, pelo dito cevamento da pedra, por Nosso Senhor influir nela uma tão singular virtude, que em nenhuma parte repousa nem descansa, senão quando direitamente com a flor de lis se enfiam (*) em direito com os ditos pólos do mundo".
(*) - os ferros

Ainda no mesmo capítulo VIII, continua João de Lisboa :
  
E quando a dita agulha se acha em parte onde se diante põe a redondeza da terra e mar entre a agulha e pólo, pelos desejos naturais que tem o dito pólo, se inclina aquela onde lhe é mais propínquo (*) o que lhe causa o seu noroestear e nordestear........e se no Cabo das Agulhas, que está junto do Cabo da Boa Esperança, 28 léguas a leste dele, e no Cabo de São Agostinho [nota-Recife, Brasil], e em outra alguma parte a dita agulha está com os pólos o mundo fixa, é porque ali está recebendo o seu descanso....."
(*) - próprio

No Tratado da Agulha de Marear, João de Lisboa tenta sustentar a teoria segundo a qual as linhas isogónicas teriam uma correspondência directa com os meridianos terrestres. Segundo esta teoria, a declinação magnética estava directamente relacionada com a longitude através de uma simples regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”, a linha agónica, linha que une todos os lugares onde a declinação magnética é nula. 

No Tratado da Agulha de Marear, Capítulo IX - Em que se declara onde havemos de tomar este meridiano vero, e assim a quantidade da quarta; e depois das outras, começando da equinocial(*) para os pólos do Mundo,  João de Lisboa escreve o seguinte:
(*) - equador

Hás-de saber que este meridiano vero, onde as agulhas verdeiramente ferem (*) o pólo do mundo árctico, divide a Ilha de Santa Maria e a Ponta da Ilha de São Miguel, que são nas Ilhas dos Açores; e divide a esfera em duas partes iguais,e passa entre as Ilhas de Cabo Verde, por cima da Ilha de São Vicente, e assim passa entre o Cabo da Boa Esperança e o Cabo Frio [nota-Rio de Janeiro, Brasil]. E aqui neste meridiano, achei sempre as fixa no pólo do mundo......"
(*) - fazem, indicam

É desta forma que João de Lisboa identifica geograficamente o meridiano vero, ou linha isogónica. Como facilmente se pode verificar, João de Lisboa desconhecia que os lugares que ele identificava como fazendo parte do meridiano vero, na realidade não se encontravam no mesmo merididiano.

No capítulo VI, é identificada a regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”.

"......aquela é a diferença da tua agulha, e assim verás o afastamento; se é para o oriente ou para o ocidente; e assim verás o paralelo em que estás, para saberes quanto hás-de dar por quarta, porque as quartas não são iguais em léguas, por respeito da estreitura da esfera.
Estes são os paralelos, e quanto vale cada quarta da agulha que te noroestear ou nordestear:

Na equinocial (*) vale a quarta....................................................350 léguas
A cinco graus da equinocial vale a quarta......................................347 léguas
A dez graus da equinocial vale a quarta........................................342 léguas
A quinze graus da equinocial vale a quarta....................................336 léguas
A vinte graus da equinocial vale a quarta......................................329 léguas
A vinte e cinco graus da equinocial vale a quarta............................320 léguas
A trinta graus da equinocial vale a quarta.....................................304 léguas
A trinta e cinco graus da equinocial vale a quarta...........................280 léguas
A quarenta graus da equinocial vale a quarta.................................264 léguas
A quarenta e cinco graus da equinocial vale a quarta.......................249 léguas
A cinquenta graus da equinocial vale a quarta................................226 léguas
A cinquenta e cinco graus da equinocial vale a quarta......................203 léguas
A sessenta graus da equinocial vale a quarta.................................175 léguas
A sessenta e cinco graus da equinocial vale a quarta.......................164 léguas"
(*) - equador

Em 1500, a declinação magnética em Lisboa era aproximadamente igual a 5ºleste, as agulhas nordesteavam. Sendo a latitude de Lisboa aproximadamente igual a 38º Norte (a 38 graus da equinocial) , e consultando a tabela supra, podemos considerar a quarta como igual a 270 léguas. Como 5º (valor do desvio) é um pouco menor que metade de uma quarta, podemos então considerar que de acordo com esta teoria, Lisboa estava cerca de 130 léguas para leste do meridiano vero, quando a distância real é um pouco menor que 800 milhas.

Incoerências do próprio Tratado 
Como já referido, a mais antiga versão que se dispõe do Tratado da Agulha de Marear data de meados de Quinhentos quando o tratado é de 1514, o que significa que existirão diversas cópias entre o original e a cópia mais antiga conhecida. Como teremos oportunidade de verificar, no capítulo X do Tratado, são atribuídos ás quartas valores diferentes dos que são identificados no capítulo VI, o que demonstra que o Tratado sofreu diversas alterações ao longo dos anos.

No Capítulo X - Para saberes quantas léguas estás arredado do meridiano vero,  João de Lisboa escreve o seguinte:

 "  Se quizeres saber quanto estás arredado do meridiano vero dos pólos fixos, a saber, de 30 graus até aos 45 de entre ambos os pólos, saberás que em qualquer quarta que vai fora do meridiano, releva por quarta 250 léguas; e assim vai em todas as quatro quartas que não é mais larga nem baixa, nem para leste nem para oeste, que as ditas 250 léguas, e isto desde o meridiano até chegar às quatro quartas, quer para a parte de leste quer para a parte de oeste, porque só chega às quatro quartas, e logo torna a buscar seu meridiano de grau em grau..............as quatro quartas é o mais alto, e dali logo vai buscar o seu meridiano e desfaz o que subiu......."

O que é afirmado no parágrafo anterior, pode ser representado desta forma:
JL_cap X_1.PNG
Como primeiro facto a realçar, destaque para a regra das 250 léguas por quarta entre os paralelos 30 e 45. O segundo facto digno de nota é que o autor do referido parágrafo usa como base de raciocínio uma rosa dos ventos dividida em 16 quartas, o que coloca sérias dúvidas sobre a data original desta porção do texto.

A reforçar esta nossa convicção, vejamos o parágrafo seguinte, no mesmo Capítulo X:

"  e há deste meridiano a este pólo movível 2000 léguas, e deste meridiano até o outro meridiano há 4.000 léguas por esta altura dos 30 graus até os 45 graus...................."
JL_cap X_2.PNG
 Não se pode ter a certeza absoluta que tenha sido João de Lisboa o responsável pela divulgação desta teoria, que estabelecia uma relação directa e proporcional entre a declinação magnética e a longitude. D. João de Castro, ao abordar esta teoria em 1538, após ter concluído, após diversas observações, que o desvio magnético não tinha relação com as diferenças de meridiano, chegou mesmo a referir que o facto de Ptolomeu ter feito passar pelas Canárias o meridiano para o início da contagem das longitudes, poderia estar na origem desta falsa teoria pois

"do que me parece que naceo o engano de alguns pilotos cuidarem que, na parajem destas ilhas, não varião as agulhas cousa alguma"

Apesar de D. João de Castro ter negado a veracidade da teoria identificada no Tratado da Agulha de Marear em 1538, muitos pilotos continuaram a utilizar a teoria proposta por João de Lisboa até meados do século XVII.


13.06.19


No Tratado da Agulha de Marear, João de Lisboa tenta sustentar a teoria segundo a qual as linhas isogónicas teriam uma correspondência directa com os meridianos terrestres. Segundo esta teoria, a declinação magnética estava directamente relacionada com a longitude através de uma simples regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”, a linha agónica, linha que une todos os lugares onde a declinação magnética é nula.
Como sabemos, João de Lisboa desconhecia em absoluto a existência do fenómeno da declinação magnética, através do seu Tratado, ele apenas tentava relacionar o "noroestar" e o "nordestear" das agulhas com o afastamento geográfico em relação ao meridiano "vero", onde supostamente a diferença entre o norte das agulhas magnéticas e o norte geográfico seria nulo.

Um dos mecanismos cujo conhecimento chegou aos nossos dias e cuja utilização associada à agulha de marear permitia a determinação mais rigorosa do momento da passagem pelo meridiano do lugar de um determinado astro, era constituído por uma semicircunferência de arame que era montada sobre a caixa da bússola, com as suas extremidades colocadas em pontos opostos, com o objectivo de que o plano da semicircunferência ficasse perpendicular ao da rosa-dos-ventos, ou seja coincidente com o plano vertical que continha a agulha de marear.

Mantendo a base da caixa da agulha em posição horizontal, esta devia ser orientada (rodada) de modo que o plano da semicircunferência coincidisse com o círculo vertical do astro em observação. Esta operação tinha a designação de bornear a agulha. Nesta posição era possível comparar o azimute da estrela com o valor indicado pela agulha, sendo o ângulo obtido directamente através da leitura na rosa-dos-ventos. De facto, nesta posição e caso o astro observado estive a culminar, o plano vertical da semicircunferência de arame era o meridiano do lugar e o ângulo observado era o valor da declinação magnética local. A estrela Polar e a constelação do Cruzeiro do Sul, foram intensivamente e durante muitos anos utilizadas neste processo.

A operação de bornear era delicada pois a caixa da agulha de marear tinha de ser mantida numa posição que garantisse que a sua base estivesse horizontal. A própria leitura do ângulo observado era difícil de efectuar para quem rodava em simultâneo a agulha de marear, existem vários relatos que demonstram de forma inequívoca que esta operação era feita por duas pessoas. Por outro lado, quanto mais elevado estivesse o astro em relação a horizonte, maior era o erro do processo, isto porque a caixa também teria que ser colocada numa posição mais elevada para permitir o "bornear" do astro.

É fácil concluir que deverá ter existido um número elevado de variantes deste mecanismo. Pensamos que em alguns casos a semicircunferência em arame (figura nº.15) possa ter sido constituída por duas semicircunferências, paralelamente ajustadas entre si para que existisse um pequeno intervalo (ranhura) entre os dois arames que facilitasse o correcto alinhamento visual com o astro a observar. 
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.Fig. nº15 – Utilização da semicircunferência em arame
João de Lisboa, no capítulo VI – “em que se declara como hás-de ter a agulha nas mãos” -  do Tratado da Agulha, e quando se debruça sobre o Regimento do Cruzeiro do Sul (que não iremos abordar mas que era o equivalente aos Regimentos da Polar mas no hemisfério Sul), faz a seguinte descrição da aplicação de um aparelho ou artefacto que permitia medir a declinação da agulha :

 “Ao tomar esta agulha na mão, hás-de olhar que a tenhas sempre ao nível (*), porque estando acostada (*) é falsa, e não se fará a verdadeira conta. E assim mesmo hás-de ver que o seu circulo não jaza acostado (*), mas antes do zénite dela caia uma linha com chumbo pelo meio da rosa (*); e, vindo assim, então está para se fazer verdadeira operação ”
(*) – preocupação em garantir a horizontalidade e estabilidade da agulha de marear
  
Prossegue João de Lisboa:

Então bornearás pelos furos do semi-circulo o pé do Cruzeiro (*) , até que seja metido pela abertura; então verás onde aponta a flor-de-lis da agulha …

(*) - estrela Crucis

Quando se afirma "bornearás pelos furos" significa que a caixa da agulha seria rodada até que os furos estivessem alinhados. Esse alinhamento deveria coincidir com o alinhamento do astro no plano vertical do semi-circulo...."até que seja metido pela abertura; então verás onde aponta a flor-de-lis da agulha …”.
Só nesse preciso momento é que a operação era considerada como concluída, "então verás onde aponta a flor-de-lis da agulha …”. Posteriormente era efectuada a comparação entre o valor observado na agulha magnética para o Sul magnético e o valor obtido através da aplicação do regimento do Cruzeiro do Sul. A diferença, a existir, identificava o nível de afastamento entre os pólos geográficos e magnéticos no local das observações.

A utilização deste tipo de aparelho teve início na segunda metade do Século XV, quando já era evidente para os navegadores que o norte das agulhas de marear e o norte geográfico não eram coincidentes na maior parte dos casos. Recorrendo à Polar ou ao Cruzeiro do Sul, com o intuito de medir a diferença entre os dois pólos, obtendo desta forma o valor da declinação magnética local, os navegadores da época começaram a perceber que as diferenças observadas variavam não apenas entre os diversos locais por onde navegavam mas também com o passar do tempo.

A construção e montagem a bordo deste tipo de mecanismos de leitura de azimutes e de sombras surge com o início da utilização do Sol na navegação astronómica. O conhecimento do momento da passagem meridiana do Sol era um factor crítico para o cálculo da latitude. No caso da Polar e do Cruzeiro do Sul, se as condições atmosféricas o permitissem, os respectivos regimentos eram aplicados através de uma simples observação dos céus, não era necessário qualquer tipo de leitura mais ou menos rigorosa de azimutes.

A aplicação de aparelhos de sombras nas agulhas já seria prática relativamente comum, mais antiga, e que era feita para identificar a passagem meridiana do Sol, tendo esta operação com o tempo evoluído para a avaliação dos ângulos associados à declinação magnética, passando a ser feita utilizando a Polar e o Cruzeiro do Sul, com a intenção de medir o "afastamento entre os pólos".

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