A declinação magnética e os Descobrimentos Portugueses

A declinação magnética e os Descobrimentos Portugueses

fonte: Lusitanian Express de Luís D. Lopes, Cabo das Tormentas

https://cabodastormentas1488.blogs.sapo.pt/a-declinacao-magnetica-e-os-8504

Eis o trabalho do Sr. Luís D. Lopes:

As técnicas e os conhecimentos colocados em prática pelos marinheiros portugueses na utilização das agulhas de marear ou agulhas magnéticas, na gíria popular mais conhecidas por “bússolas”, merecem seguramente um lugar muito mais destacado do que aquele que normalmente lhe tem sido destinado na história dos Descobrimentos Portugueses. 

A navegação astronómica, as cartas (mapas) marítimas, os roteiros, os regimentos, têm ocupado desde sempre, e merecidamente diga-se, um lugar muito destacado na história dos Descobrimentos Portugueses, mas a utilização das agulhas de marear por parte dos marinheiros portugueses exige um estudo muito mais aprofundado visto a mesma utilização ter contribuído de forma significativa para o sucesso dos Descobrimentos nas suas fases iniciais e nomeadamente durante o século XV.

Originalmente conhecidas pelos Chineses por volta do ano 1000 antes do nascimento de Cristo, foram provavelmente introduzidas pelos Árabes na Europa, seguramente nos finais do século XI, revolucionando a navegação marítima. A sua utilização baseia-se no princípio segundo o qual um ferro natural ou artificialmente magnetizado tende a orientar-se segundo a direcção do campo magnético da Terra.

Pelo facto de o pólo magnético terrestre normalmente não coincidir com o pólo geográfico, na maior parte das situações a agulha não apontará exactamente na direcção norte-sul. O ângulo que se observa entre as direcções norte‑sul verdadeira e magnética, chama‑se declinação magnética, que varia com o lugar e com o tempo. Nos lugares onde a declinação magnética é nula os pólos geográficos e magnéticos coincidem, as agulhas magnéticas apontarão correctamente na direcção do Norte geográfico. Os lugares geográficos com a mesma declinação magnética estão graficamente representados nas cartas náuticas ou noutros mapas geográficos, através das linhas isogónicas. Se a declinação for nula esta linha denomina-se de agónica.

Durante centenas de anos de utilização das agulha magnéticas, o fenómeno da declinação magnética não era conhecido. Era necessário conhecer com rigor a direcção do Norte Geográfico para se concluir que na maior parte das situações a agulha magnética não apontava nessa direcção. 

Com a utilização crescente de técnicas que permitiam a determinação da direcção do norte geográfico, percebeu-se que existia um desvio na direcção para a qual as agulhas magnéticas apontavam, desvio este algumas vezes bastante significativo. 

Também era desconhecido que este desvio variava com o passar do tempo e com os locais por onde os navios iam passando, sendo usualmente atribuído a Cristóvão Colombo a descoberta prática desta variação, atribuição sobre a qual discordamos convictamente.

Alguns construtores de bússolas, como os flamengos, os genoveses e os alemães, pelo menos desde o início do século XV sabiam que o norte geográfico não coincidia com a ponta norte das agulhas de marear que construíam, a prova disso reside nas técnicas utilizadas na sua construção e montagem, tal como veremos mais adiante. Deste facto resultou que os marinheiros europeus dessa época sabiam que as agulhas de marear tinham comportamentos diferentes conforme a sua origem. 

O conjunto de textos que iremos publicar concentram-se fundamentalmente na tentativa de identificação e compreensão de referências que estejam directa ou indirectamente relacionadas com o conhecimento que os pilotos portugueses teriam sobre a declinação magnética durante a fase inicial dos Descobrimentos. Estes textos estão organizados nos seguintes grandes capítulos:

A primeira viagem de Vasco da Gama - passagem pelo Cabo da Boa Esperança

A agulha de marear, origens e evolução

A declinação magnética, distinção entre os pólos magnéticos e geográficos

O movimento aparente do Sol e da Estrela Polar

O efeito da declinação magnética no cálculo da latitude

As agulhas de marear e a expansão marítima portuguesa

A declinação magnética e a cartografia portuguesa nos séculos XV e XVI

A primeira viagem de Vasco da Gama - travessia do Atlântico Sul

Focado o nosso objectivo, alertamos que ao longo dos textos tecemos algumas considerações que derivam da intuição ou do conhecimento empírico mas que não podem ser ou ainda não foram demonstradas ou provadas de forma rigorosa e indiscutível. Algumas vezes, porém, é possível aceitarmos algo como certo através da sua negação, ou seja, concluindo-se pela aceitação de uma suposição inicial pelo facto de a sua negação ou o contraditório não ser possível ou ser absurdo.

O Magnetismo Terrestre e a agulha de marear

O magnetismo é um dos fenómenos mais particulares do planeta Terra. Devido às correntes eléctricas que são criadas no seu núcleo líquido composto por ferro e níquel, a Terra cria o seu próprio campo magnético, comportando-se como um gigantesco íman com dois pólos, um pólo norte e um pólo sul, que não estão alinhados com os pólos geográficos.

Na realidade, o pólo norte e sul magnéticos estão invertidos face aos pólos geográficos, mas, por convenção,  chamamos de pólo norte de uma agulha magnetizada a extremidade da mesma que aponta para a região próxima do pólo norte geográfico.

Sabemos dos nossos tempos de escola que pólos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem. Ou seja, se o pólo norte de uma agulha magnetizada aponta para uma região próxima do pólo norte geográfico é porque nessa região existe um pólo sul magnético, daqui resultando obviamente que o pólo norte magnético (para onde aponta o pólo sul da agulha magnetizada) se encontra próximo do pólo sul geográfico.

Foi a utilização da agulha magnética que originou a extraordinária evolução que se verificou na navegação marítima no século XI. Os pilotos deixaram de se «orientar» pela linha de costa, passando a «nortear» o caminho do navio pela agulha e linhas de rumo magnéticas dispostas nas cartas marítimas de então.

As primitivas agulhas de marear eram de ferro e tinham uma forma que se assemelhava uma grande agulha de costura, em cada extremidade podiam existir uma ou duas pontas, e eram estas pontas que se magnetizavam (cevavam), isto é, que se tocavam com uma pedra íman. Eram colocadas a flutuar em recipientes com água, rodando e indicando o norte magnético.

Nas cartas marítimas dos séculos XI, XII e XIII, o Levante, o Leste ou o Oriente simbolizado pela cruz que assinalava a Terra Santa, foi sendo progressivamente substituído pelo Norte assinalado pela flor-de-lis.

A utilização da agulha magnética na navegação marítima está também na origem do aparecimento da rosa-dos-ventos nas cartas marítimas. A rosa-dos-ventos corresponde à volta completa do horizonte e surgiu da necessidade de indicar exatamente um sentido ou direcção nas cartas marítimas.

Dos oito rumos das primitivas rosas-dos-ventos, que indicavam os pontos cardeais e os inter-cardiais ou quadrantais, passou-se, posteriormente, aos 16 rumos, que referenciavam os pontos colaterais ou meias partidas, tendo-se generalizado, já no século XV, as agulhas de 32 rumos ou quartas.

Da divisão dos 360 graus pelos 32 intervalos, resultaram outros tantos ângulos de 11,25 graus, ou 11º 15’ (onze graus e quinze minutos), a que se deu o nome de quartas. Consideramos que o erro mínimo cometido no governo (condução) do navio seria na ordem dos 5 a 6 graus, valor equivalente a meia quarta, que seria eventualmente a melhor definição (interpolação) visual de rumo que se poderia obter da leitura da rosa. Definições de rumos na ordem de quartos de quarta parece-nos serem absolutamente impossíveis de considerar na perspectiva do governo dos navios de então.

Tentando fazer a correspondência com os dias de hoje, um rumo para Norte (360º) seria governado eficazmente pelo homem do leme das naus do século XV, com a rosa-dos-ventos apontando ao norte, à flor-de-lis, no entanto um rumo de 7 ou 8 graus já seria de muito difícil governo, na prática seria governado pela primeira quarta para leste.

A interpolação visual que seria obrigatoriamente feita pelo homem do leme era efectivamente difícil, não esquecendo as dificuldades na leitura da agulha de marear colocadas pelo próprio balanço do navio. 

A introdução do pináculo vertical

A eficácia da agulha magnética aumentou notavelmente quando a rosa-dos-ventos, gravada em cartão e em cuja face superior se encontrava inscrito o Norte em forma de flor-de-lis, passou a ser suportada, no seu centro de gravidade, por um fino pináculo vertica

Na base deste cartão circular, na superfície inferior, encontravam-se dispostos dois pequenos ferros (na realidade, seria mais correcto que fossem denominados como arames) temporariamente magnetizados, alinhados com a direcção Norte-Sul (magnética) do local de construção e montagem do conjunto ou do local onde os ferros eram sujeitos ao processo de magnetização. Desta forma, o conjunto que constituia a agulha de marear alinhava naturalmente no eixo definido pelos ferros. O conjunto formado pela rosa-dos-ventos e pelos ferros tinha movimento isolado do movimento do navio.

João de Lisboa, no capítulo II – “Da maneira como se ha-de fazer a caixa” -  do seu Tratado da Agulha (1514), faz a seguinte descrição da caixa redonda onde era colocada a rosa dos ventos:

"Esta caixa ha-de ser terçada toda por dentro da redondeza, por cima e por baixo, em 32 partes iguais, para que estas quartas respondam às quartas da rosa, a saber, rumo com rumo e quarta com quarta; e não respondendo, como dito é, será falsa, e por ela não se pode fazer verdadeira operação, mas antes, será tudo falso. E esta rosa ha-de ser tamanha que ande junta com a extremidade da caixa, para bem apontar pelas quartas que são feitas ao longo da redondeza da caixa"

  

Porquê dois ferros magnetizados?

Os autores e navegantes portugueses da época (João de Lisboa e André Pires, por exemplo) referem-se sempre "aos ferros" daqui se inferindo que utilizavam agulhas com dois ferros ligados ao cartão da rosa-dos-ventos.

  

A utilização de um só ferro por debaixo do cartão da rosa-dos-ventos era uma operação complicada, considerando a existência do pináculo vertical. Este teria forçosamente de atravessar o ferro, de forma a manter o equilíbrio e a simetria de todo o conjunto. Esta dificuldade técnica na construção da agulha de marear deverá ter sido um dos factores que conduziu à introdução das agulhas com dois ferros magnetizados.

Simão de Oliveira (1606) sobre a construção de uma agulha magnética:

“…se tomarão dois fios de aço delgado, limpos e todos eguais, os quais dobrados de modo a que fiquem juntos nas pontas e largos no meio, se porão as suas pontas debaixo do rumo Norte Sul…”

A curvatura que os dois fios de aço apresentavam teria como objectivo permitir a passagem do pináculo vertical onde o centro da rosa-dos-ventos estava apoiado. A forma como os dois ferros eram montados ou colocados (a sua orientação em relação à rosa-dos-ventos) por debaixo do cartão da rosa-dos-ventos iria ser um factor absolutamente crítico nos resultados obtidos na navegação marítima, como iremos verificar mais adiante.

É curioso notar que com esta disposição, as extremidades dos ferros se repeliam entre si (pólos iguais repelem-se) mas esta repulsão não diminuía a eficácia das agulhas de marear pois esse movimento de repulsão era cancelado considerando que os ferros estavam colocados de forma fixa na rosa-dos-ventos.

Como estes ferros não eram ímanes permanentes, tinham que ser periodicamente sujeitos a uma operação de magnetização, utilizando-se para o efeito um íman natural que existia a bordo, a que se dava o nome de pedra de cevar, designando, assim, a operação destinada a conferir-lhes magnetização. 

Para magnetizar uma barra de ferro de forma temporária basta deslizar um íman sobre a barra da ponta A em direcção à outra ponta B, repetidas vezes, sempre de A para B, criando temporariamente um campo magnético pelo que a operação de magnetizar tem que ser repetida diversas vezes de acordo com a utilização que se pretende dar a essa barra de ferro.

As pedras de cevar usadas a bordo das embarcações portuguesas eram normalmente provenientes do Alvito, no Alentejo. As pedras de cevar eram na realidade magnetites, que são cristais com alto teor de ferro e com propriedades magnéticas, sendo o mineral existente no nosso planeta com maiores capacidades magnéticas. Estas propriedades magnéticas foram adquiridas por estas pedras ao longo dos milhares de anos que permaneceram depositadas nos locais onde eram posteriormente recolhidas. As características magnéticas das pedras de cevar resultavam do efeito do campo magnético local.

Diz João de Lisboa, no Capítulo VII – Regra para saberes cevar a tua agulha de marear – do Tratado da Agulha de Marear de 1514 (que iremos diversas vezes abordar ao longo destas publicações):

“…e para bem cevar a minha agulha de marear, tomarei a pedra de cevar a qual com um relógio mo tira bem ao norte da dita pedra; e depois de o ter achado olharei a marca que tem a pedra para o norte e tocá-la-ei com a ponta do ferro da rosa…”

João de Lisboa descreve desta forma o processo de cevar das agulhas. Uma vez magnetizado o ferro, a agulha magnética iria estabilizar na direcção do norte magnético. Repare-se que numa primeira instância a necessidade de se conhecer a direcção do norte geográfico (João de Lisboa desconhecia que existia um norte magnético) e o respectivo alinhamento da pedra de cevar - "ao norte da dita pedra" - tinha como preocupação resolver a ambiguidade que poderia resultar na magnetização dos ferros, evitando que a flor-de-lis da agulha magnética pudesse apontar para o sul e não para o norte, situação que poderia acontecer visto a agulha alinhar com o “meridiano” magnético.

O processo passava por determinar a direcção do Norte (geográfico) através de um relógio de sol, processo muito simples mesmo considerando que a informação fornecida pelos relógios de sol só era válida nos locais onde eram construídos. Identificada a direcção do Norte, procedia-se à magnetização dos ferros tocando-os com a extremidade correcta da magnetite.

Desconhecia-se que existia um norte magnético, mas já se sabia, embora não fosse conhecida a razão para tal fenómeno, que localmente (onde era efectuada a operação de cevar) se detectava um desvio entre o norte da agulha e o norte geográfico, excepto se a declinação fosse nula, situação em que o norte magnético coincide com o norte geográfico. Na realidade, para o observador a agulha não se fixava nos “pólos”, excepto se a declinação magnética local fosse nula.

“Ainda até agora se não deu na causa porque esta pedra de cevar não atira direita ao pólo do mundo, e nem por que atira para o norte, muitos dão muitas razões, mas nenhuma delas acerta” - Manuel de Figueiredo (Chronographia e repertório dos tempos, 1603)

 Desvios das Agulhas Magnéticas

As massas de ferro que existem nos navios adquirem, durante a fase de construção dos mesmos (ou caso os navios estejam imobilizados muito tempo no mesmo local), uma magnetização por influência do campo magnético local. Assim surge o fenómeno do desvio da agulha que é causado pelo campo magnético do próprio navio, e varia conforme a proa (direcção/rumo) do navio. Estes desvios são passíveis de ser eliminados ou reduzidos através de operações de compensação da agulha. A compensação da agulha tem como objectivo, através da redução do efeito do campo magnético do navio, fazer com que apenas o campo magnético terrestre actue sobre a agulha magnética.

Este processo de compensação (que não iremos aprofundar) era inexistente nos tempos das descobertas portuguesas, mas também se pode concluir que dada a ausência de quantidades significativas de massas de ferro a bordo dos navios de então, até à introdução generalizada das peças de artilharia a bordo o valor do desvio da agulha seria muito pequeno ou insignificante. Os ferros de fundear (as âncoras) seriam uma das poucas excepções a esta ausência de significativas massas de ferro a bordo.

Por outro lado deveremos também fazer referência às anomalias magnéticas locais, que estão relacionadas com perturbações causadas por rochas magnetizadas na crusta terrestre que interferem no campo magnético, afastando o seu valor do valor médio previsto para uma determinada área. É de toda a justiça recordar que um dos primeiros exploradores/navegadores a detectar este fenómeno das anomalias locais (sem o compreender) foi o grande explorador português D. João de Castro (*), no século XVI.

(*) - D. João de Castro também detectou o efeito que as peças de artilharia tinham sobre a estabilidade das agulhas de marear

D. João de Castro, no dia 22 de Dezembro de 1538, registou no Roteiro de Goa a Diu a sua surpresa por ter encontrado acentuada diferença entre as leituras observadas na agulha de marear obtidas em dois lugares vizinhos, nos arredores de Baçaim, concluindo só poder ser atribuída esta diferença ao facto de ter feito as leituras «muito chegado com a terra, onde tinha por vizinho um rochedo e penadia», e a possível natureza férrea dos penedos atrair «para si o ferro da agulha».

Podemos então resumir tudo desta forma:

Variação Total = Declinação magnética local + Campo Magnético do navio

Rumo verdadeiro = Rumo da Agulha Magnética + Variação Total

Em termos práticos, o rumo verdadeiro é efectivamente o rumo real ou o "caminho" navegado ou percorrido. Existe uma palavra inglesa que define na perfeição o rumo verdadeiro, o "tracking". O rumo definido pela agulha, seja esta magnética ou de outra natureza, tem a designação inglesa de "heading", significa direcção (ou "proa", na gíria marítima). Repare-se que na navegação marítima e aérea, a diferença observada entre o tracking e o heading é também afectada por factores como as marés e os ventos (o efeito provocado pelo vento é muito importante na navegação aérea).

Nos próximos textos vamos apenas abordar a declinação magnética e o seu efeito nas agulhas de marear nos séculos XV e XVI, ignorando o efeito do próprio campo magnético do navio.

 Assim, utilizaremos a seguinte igualdade:

Rumo Verdadeiro (tracking) = Rumo da Agulha (heading) + Declinação magnética

Orientação dos ferros face à rosa-dos-ventos

Sabemos que os ferros que faziam parte do conjunto de elementos que compunham a agulha de marear não eram ímanes permanentes, necessitavam de ser periodicamente magnetizados, utilizando-se para o efeito um íman natural que existia a bordo, efectuando-se o cevar da agulha, operação destinada a conferir magnetização aos referidos ferros.

É importante destacar que as características magnéticas das pedras de cevar que eram levadas a bordo, resultavam do efeito do campo magnético do local onde estas pedras estiveram depositadas ao longo de muitos milhares de anos. 

Concluída a operação de cevar, a flor-de-lis alinhava com a direcção Norte-Sul (pólos magnéticos) dos ferros. A agulha ficaria ou não fixa nos pólos em função do valor da declinação magnética no local. Deve ser salientado que desde longa data que existiam processos que permitiam determinar a direcção do norte geográfico, como por exemplo através das sombras na culminação do Sol ou pelo culminar da Polar, processos que serão detalhados noutros capítulos.

Em relação à disposição dos ferros (ímanes) face à flor-de-lis (norte da rosa-dos-ventos) vamos identificar duas situações que ocorriam nas agulhas da época:

Agulhas com os ferros ferrados na flor-de-lis

A orientação da rosa-dos-ventos era exactamente igual à orientação dos ferros, com estes permanentemente alinhados com a direcção Norte-Sul gravada na rosa-dos-ventos, a flor-de-lis. A flor-de-lis apontava sempre na direcção do norte magnético; 

Agulhas com os ferros ferrados fora da flor-de-lis

Os ferros magnetizados alinhavam naturalmente com o norte magnético mas o cartão da rosa-dos-ventos era rodado de tal forma que a flor-de-lis apontava ao norte geográfico no local de construção e montagem da agulha. Os ferros faziam um ângulo com a flor-de-lis cujo valor era igual ao valor(*) da declinação magnética. Na realidade, estas agulhas tinham um factor de correcção para a declinação magnética que era apenas válido precisamente no local de construção e montagem da agulha (ou quando se cevavam os ferros), isto porque a declinação varia conforme a localização geográfica e com o tempo.

(*) - tal como já referido, na realidade o ângulo observado resultava do efeito combinado da declinação magnética no local, de eventuais anomalias magnéticas locais e do campo magnético do navio.

As agulhas de marear com os ferros ferrados na flor-de-lis foram utilizadas pelos Portugueses, de forma generalizada, seguramente ainda antes do século XVI. A não utilização das agulhas com os ferros ferrados fora da flor-de-lis, em oposição às genovesas, poderá ter sido motivada pelo facto de que no nosso território e nos mares navegados pelos portugueses durante grande parte do século XV, a declinação magnética era muito pequena, quase residual. O Sol culminava praticamente no Norte (ou Sul) magnético. O desvio existente entre o Norte Geográfico e Magnético seria de muito difícil detecção, se considerarmos que as agulhas de marear estavam dividas em quartas. Em termos práticos, as navegações dos marinheiros na costa portuguesa e no norte da África era feita utilizando rumos que poderemos considerar como verdadeiros. Esta terá sido a principal razão para a excepcional qualidade das cartas marítimas portuguesas da época, tema que aprofundaremos num outro texto.

Fenómeno da declinação magnética desconhecido ou ignorado

Na fase de montagem de uma agulha de marear, e após a operação de cevar, não se conhecendo que existia um desvio face à direcção do Norte geográfico (ou sendo o desvio observado localmente muito pequeno), optava-se por rodar o cartão da rosa até a flor-de-lis coincidir com a direcção definida pelos ferros magnetizados (ferros eram então ferrados na flor-de-lis).

Se a declinação magnética fosse igual a 15ºW, caso o piloto da embarcação decide-se governar para norte (360º) na realidade a embarcação iria navegar por 345º. A navegação estimada do piloto teria logo um erro inicial de 15º em relação ao rumo.

A equação é simples:

Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + declinação (+ E, - W)

360⁰ – 15⁰ (w) = 345⁰

Vejamos com mais detalhe:

Considerando não existir mais nenhum efeito (vento, correntes marítimas, mau governo, etc.) além da declinação magnética, o navegador iria calcular (e colocar na carta de marear) a sua posição estimada segundo um rumo de 360 graus, à velocidade Y durante X tempo, e estaria a cometer um erro que é representado na figura nº 22. Não devemos ignorar que a velocidade também era estimada.

Fig. nº 22 – Erros de estima

Assumindo uma hipotética viagem entre os pontos A e B, cujo rumo seria sempre igual a 270 graus, e caso a declinação variasse no intervalo entre 5 graus oeste e 5 graus leste, os resultados obtidos, em termos de rumos verdadeiros, seriam os seguintes:

Como se pode facilmente compreender, a variação da declinação magnética poderia acabar por compensar os erros cometidos em fases anteriores de navegação estimada (ver matriz acima) mas nem sempre era assim. Os desvios iniciais poderiam ser anulados pelos desvios finais mas isso dependia muito da forma como a declinação variava ao longo da viagem.

Norte Geográfico conhecido

Conhecida a direcção do norte geográfico e caso a declinação magnética local fosse sensivelmente diferente de zero, ao rodar o cartão da rosa-dos-ventos até que a flor-de-lis coincidisse com a direcção definida pelos ferros magnetizados verificava-se que a agulha não “estava fixa” nos pólos, o norte geográfico não estava na mesma direcção da flor-de-lis da rosa. (fig. nº23).

Fig. nº23 – Agulha não estava fixa nos pólos

Verificada a diferença rodava-se o cartão pelo valor desta diferença, ou seja até que a flor-de-lis ficasse a apontar para o norte geográfico (fig. nº24). Concluída esta rotação, os ferros eram fixados (ferrados) na parte inferior do cartão da rosa-dos-ventos. (ferros ferrados fora da flor-de-lis).

Fig. nº24 – Flor-de-lis coincidente com os pólos

Através deste engenhoso processo de correcção da declinação magnética, na leitura na rosa-dos-ventos a flor-de-lis coincidia com os pólos. A flor-de-lis estaria desviada para leste ou para oeste em relação à direcção definida pelos ferros magnetizados caso o norte magnético estivesse para oeste ou para leste do norte geográfico. Esta correcção seria eficaz caso a declinação magnética fosse constante, o que, como sabemos, não é verdade.

Daqui se concluí que : 

Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + [ declinação (+ E, - W) + factor de correcção ]

Como é óbvio, nos locais onde os ferros eram fixados (ferrados) na rosa-dos-ventos com um desvio permanente em relação à flor-de-lis, o valor da soma da declinação com o factor da correcção seria igual a zero (são de sinais opostos), daqui resultando que o rumo verdadeiro era igual ao rumo da agulha.

Os responsáveis pela montagem e instalação deste tipo de agulhas de marear, ao anular o efeito da declinação magnética local, estavam a fazer com que temporariamente os rumos navegados através destas bússolas fossem verdadeiros, situação que se mantinha enquanto o valor da declinação magnética não alterasse (com o local e com o tempo).

Vamos novamente considerar uma hipotética viagem entre os pontos A e B. Sendo a declinação do local de partida (A) igual a 5 graus Oeste, vamos considerar que esta correcção foi introduzida na agulha de marear, ou seja os ferros foram ferrados na rosa-dos-ventos de uma forma tal que a flor-de-lis ficou a apontar para o norte geográfico, fazendo um ângulo de 5 graus (para leste) com o norte da agulha (fig. nº25).

Na viagem entre os pontos A e B, o rumo será sempre igual a 270 graus, e a declinação irá variar no intervalo entre 5 graus oeste e 5 graus leste.

Fig. nº25 – Declinação 5º Oeste

Na construção da tabela seguinte, vamos utilizar a já conhecida igualdade:

Rumo verdadeiro = Rumo da agulha + [ declinação (+ E, - W) + factor de correcção ]

Como se pode verificar, os rumos iniciais aproximam-se do rumo verdadeiro mas esta situação deteriora-se com a alteração continuada da declinação.

Na época não se conhecia a existência da declinação magnética, e que esta variava de acordo com os diversos locais por onde o navio iria navegar e com o tempo. Se a declinação magnética fosse única e constante, então este tipo de agulhas forneceria sempre rumos verdadeiros.

Existem evidências que indicam que a operação de rodar o cartão da rosa-dos-ventos era efectuada a bordo, durante a vida útil da agulha.

“…e porque os antigos não sentiram esta variação, andavam mudando os ferros das agulhas fora da flor de liz, para que naqueles meridianos onde as cevavam fossem fixas nos pólos do mundo; e por esta razão achamos nas cartas todas as costas falsas por uma quarta e por duas” -. João de Lisboa, Tratado da Agulha de Marear, 1514.

Noutro texto iremos aprofundar o significado desta afirmação, mas João de Lisboa deixa claro que após cada operação de cevar, a orientação da rosa-dos-ventos era ajustada constituindo um factor de correcção que acompanhava a agulha de marear enquanto ela fosse sendo utilizada até nova operação de cevar. Os ferros eram fixados (ferrados) com um determinado ângulo face à flor-de-lis e assim permaneciam durante algum tempo.